已知算法框图如下：（1）若算法计算11×2+12×3+13×4+…+199×100的值，请将菱形框（条件框）处的条件写出来．（2）若菱形框（条件框）处的条件为“k≥2014”，则输出的结果为多少？

Question

已知算法框图如下：
（1）若算法计算(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+…+(1)/(99×100)的值，请将菱形框（条件框）处的条件写出来．
（2）若菱形框（条件框）处的条件为“k≥2014”，则输出的结果为多少？

Answer 1

（1）由算法的功能是计算(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+…+(1)/(99×100)的值，
∴跳出循环的k值为100，∴判断框的条件是k≥100或k＞99；
（2）若菱形框（条件框）处的条件为“k≥2014”，则跳出循环的k值为2014，
∴输出S=(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+…+(1)/(2013×2014)=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+…+(1)/(2013)-(1)/(2014)=1-(1)/(2014)=(2013)/(2014)，
∴输出的结果为(2013)/(2014)．