函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）=1−sinx+1+sinx的性质，并在此基础上，作出其在[-π，π]的草图．

Question

函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）=√(1−sinx)+√(1+sinx)的性质，并在此基础上，作出其在[-π，π]的草图．

Answer 1

①∵

1−sinx≥0

1+sinx≥0

∴f（x）的定义域为R；（2分）
②∵f(−x)＝√(1−sin(−x))+√(1+sin(−x))＝√(1+sinx)+√(1−sinx)＝f(x)，
∴f（x）为偶函数；（4分）
③∵f（x+π）=√(1−sin(x+π)​)+√(1+sin(x+π)​)=√(作业帮用户2017-11-13举报扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)