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已知方程kx2+y2=4,其中k为实数对于不同范围的k值,分别指出方程所代表图形的内形,并画出显示其数量特征的草图.
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已知方程kx2+y2=4,其中k为实数对于不同范围的k值,分别指出方程所代表图形的内形,并画出显示其数量特征的草图.
▼优质解答
答案和解析
(1)k>0时,方程的图形是椭圆,中心在坐标原点,此时又可分为:①k>1时,长轴在y轴上,半长轴=2,半短轴=
;②k=1时,为半径r=2的圆;③k<1时,长轴在x轴上,半长轴=
,半短轴=2
(2)k=0时,方程为y2=4,图形是两条平行于x轴的直线y=±2如图:
(3)k<0时,方程为−
+
=1,这时图形是双曲线,中心在坐标原点,实轴在y轴上,如图:
2 | ||
|
2 | ||
|
(2)k=0时,方程为y2=4,图形是两条平行于x轴的直线y=±2如图:
(3)k<0时,方程为−
x2 | ||
|
y2 |
4 |
看了已知方程kx2+y2=4,其中...的网友还看了以下:
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