已知有理数x，y，z满足①5（x-y+3）2+2|m-2|=0；②n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1：（1）求m，n的值；（2）求代数式（x-y）m+1+（y-z）1-n+（z-x）5的值．

Question

已知有理数x，y，z满足①5（x-y+3）²+2|m-2|=0；②n³a^2-yb^5+z是一个三次单项式且系数为-1：
（1）求m，n的值；   （2）求代数式（x-y）^m+1+（y-z）^1-n+（z-x）⁵的值．

Answer 1

（1）∵5（x-y+3）²+2|m-2|=0，（x-y+3）²≥0，

.

m−2

.

≥0，及n³a^2-yb^5+z是一个三次单项式且系数为-1．
∴得：

x−y+3＝0

m−2＝0

n3＝−1

2−y+5+z＝3

∴

x−y＝−3

y−z＝4

m＝2

n＝−1

（2）由（1）得

x−y＝−3

y−z＝4

∴x-z=x-y+y-z=1
∴z-x=-1
∴原式=（-3）³+4²+（-1）⁵=-12