1、一个底面周长是18.84厘米的圆锥,沿底面直径和顶点剖开后,剖面是一个三角形.已知三角形的高是6厘米,求表面积增加了多少平方厘米?原来圆锥的体积是多少立方厘米?2、在底面半径是10厘米

Question

1、一个底面周长是18.84厘米的圆锥,沿底面直径和顶点剖开后,剖面是一个三角形.已知三角形的高是6厘米,求表面积增加了多少平方厘米?原来圆锥的体积是多少立方厘米?
2、在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁浸没在水中,这时水上升9厘米,问这块铁的体积是多少立方厘米?
3、把一块长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方形铜块,和一块底面直径6厘米、高24厘米的圆柱形铜块,熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铜块,求圆锥铜块的高是多少?
4、一个由圆柱和圆锥组成的图形,圆柱的高是10分米,圆锥的高是6分米,你会计算这个物体的体积吗?（已知圆锥的体积是9.42立方分米）
5、沿着圆锥体的高把一个圆锥体切成两个半圆锥,量得其中一个切面（三角形）的底是10厘米,高是12厘米,求原来圆锥体的体积.

Answer 1

1.底面周长是C=2*Pi*R=18.84厘米,得R=3cm,剖开后增加的表面积就是两个三角形的面积,增加的面积为2*2R*H/2=2*2*3*6/2=36平方厘米.圆锥体积=Pi*R^2*H/3=3.14*3^2*6/3=56.52立方厘米.
2.铁块的体积为杯中上升后水的体积,减去上升前水的体积.铁块的体积V=Pi*R^2*H-Pi*R^2*h=3.14*10^2*(9-7)=628立方厘米.本题中应该是“水上升到9厘米”.
3.长方形铜块体积V1+圆柱形铜块体积V2=熔铸后的圆锥形铜块V3,即V1+V2=V3.
V1=长*宽*高=15.7*8*5=628立方厘米,V2=底面积*高=3.14*3^2*24=678.24立方厘米,V3=底面积*高/3.得圆锥高=3*(628+678.24)/(3.14*8^2)=19.5厘米.
4.物体总体积=圆柱体积+圆锥体积.圆锥体积=底面积*高/3,得,底面积=3*9.42/6=4.71平方分米.圆柱底面积和圆锥底面积相同,圆柱的体积=底面积*高=4.71*10=47.1立方分米.物体总体积=47.1+9.42=56.52立方分米.
5.圆锥底面半径=10/2=5厘米,圆锥体积=底面积*高/3=3.14*5^2*12/3=314立方厘米.