概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分-重拼”．如图①，一个有一组对边平形的四边形可以剖分-重拼为一个三角形；如图②，任意两

Question

概念理解
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分-重拼”．如图①，一个有一组对边平形的四边形可以剖分-重拼为一个三角形；如图②，任意两个正方形可以剖分-重拼为一个正方形．
尝试操作
（1）如图③，把图中的三角形剖分-重拼为一个矩形（只要画出示意图，不需说明操作步骤）；
阅读解释
（2）如何把一个矩形ABCD（如图④）剖分-重拼为一个正方形呢？操作如下：
Ⅰ．画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；
Ⅱ．图④中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．

Answer 1

尝试操作，答案不唯一，如：阅读解释在辅助图中，连接OI、NI．∵ON是所作半圆的直径，∴∠OIN=90°．∵MI⊥ON，∴∠OMI=∠IMN=90°且∠OIM=∠INM．∴△OIM∽△INM．∴OMIM=IMNM．即IM2=OM•NM．在图④中，根据操作方...