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如图,等边三角形△ABC中,边长为2,点P是AB边上的任意一点,点P作PD⊥BC,垂足为D,过点D作ED⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F.设BP=x,AF=y,则y与x之间的函数关系式为y=18x+12y=18x+12.
题目详情

y=
x+
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y=
x+
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC为边长为2的等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=2,
在Rt△BDP中,∠B=60°,
∴∠BPD=30°,又BP=x,
∴BD=
BP=
x,
∴DC=BC-BD=2-
x,
在Rt△EDC中,∠C=60°,
∴∠EDC=30°,
∴EC=
DC=1-
x,
∴AE=AC-EC=2-(1-
x)=1+
x,
在Rt△AEF中,∠A=60°,
∴∠AEF=30°,
则AF=
AE,即y=
x+
.
故答案为:y=
x+
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=2,
在Rt△BDP中,∠B=60°,
∴∠BPD=30°,又BP=x,
∴BD=
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∴DC=BC-BD=2-
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在Rt△EDC中,∠C=60°,
∴∠EDC=30°,
∴EC=
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∴AE=AC-EC=2-(1-
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在Rt△AEF中,∠A=60°,
∴∠AEF=30°,
则AF=
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故答案为:y=
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