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若sinx+cosx-1>0,则实数x的取值范围（急）求正解!错解∵sinx+cosx＞1①两边平方得sin2x＞0,∴2kπ＜2x＜2kπ+π,即kπ＜x＜kπ+π/2(k∈Z).剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算
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若sinx+cosx-1>0,则实数x的取值范围（急）求正解!
错解∵ sinx+cosx＞1 ①两边平方得 sin2x＞0,∴ 2kπ＜2x＜2kπ+π,即 kπ＜x＜kπ+π/2 (k∈Z).剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算中引入了sinx+cosx＜-1,出现了增解
错解∵ sinx+cosx＞1 ①两边平方得 sin2x＞0,∴ 2kπ＜2x＜2kπ+π,即 kπ＜x＜kπ+π/2 (k∈Z).剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算中引入了sinx+cosx＜-1,出现了增解
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sinx+cosx=更2sin(x+π/4).
接下来行了吧
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