甲乙两人站在高度不同的斜坡上分别水平抛出一物体,初速度之比为2:1,若它们的水平射程相等,问抛出点...甲乙两人站在高度不同的斜坡上分别水平抛出一物体,初速度之比为2:1,若它们的水平

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甲乙两人站在高度不同的斜坡上分别水平抛出一物体,初速度之比为2:1,若它们的水平射程相等,问抛出点...
甲乙两人站在高度不同的斜坡上分别水平抛出一物体,初速度之比为2:1,若它们的水平射程相等,问抛出点离落地点的高度之比?

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答案和解析

令甲高h1,乙高h2：
v01：v02 = 2：1
水平射程相等：L=v01t1=v02t2
t1/t2 = v02/v01 = 1/2
h1=1/2gt1^1
h2=1/2gt2^2
h1/h2 = t1^2/t2^2 = (t1/t2)^2 = (1/2)^2 = 1/4
抛出点离落地点的高度之比为1：4

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