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某贮水塔在工作期间,每小时的进水量和出水量都是固定不变的.每日从凌晨4点到早8点只进水不出水;8点到12点既进水又出水;14点到次日凌晨只出水不进水.经测定,水塔中贮水量y(立

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某贮水塔在工作期间,每小时的进水量和出水量都是固定不变的.每日从凌晨4点到早8点只进水不出水;8点到12点既进水又出水;14点到次日凌晨只出水不进水.经测定,水塔中贮水量y(立方米)与时间x(时)的函数关系如图所示.
(1)求每小时的进水量;
(2)当8≤x≤12时,求y与x的函数关系式;
(3)当14≤x≤18时,求y与x的函数关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可知,
4点到8点进水20立方米,
∴每小时进水量为5立方米;

(2)当8≤x≤12时,
由图知,线段过点(8,25)和(12,35),
设函数解析式为y=kx+b,
∴当8≤x≤12时,y与x的函数关系式为y=2.5x+5;

(3)由(2)得,每小时出水量为2.5立方米,
∴x=16时,y=30,
设14≤x≤18时,函数解析式为y=mx+n,
∵图象经过(16,30),(14,35),
30=16m+n
35=14m+n

∴m=-2.5,n=70,
∴当14≤x≤18时,y与x的函数关系式为y=-2.5x+70.
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