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甲、乙两个进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为23,乙在每局中获胜的概率为13,且各局胜负相互

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甲、乙两个进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为
2
3
,乙在每局中获胜的概率为
1
3
,且各局胜负相互独立.
(1)求甲在打的局数最少的情况下获胜的概率;
(2)求比赛停止时已打局数ξ的期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)甲在打两局的情况下获胜的概率为P=23×23=49;(2)ξ的可能取值为2、4、6,则PP(ξ=2)=(23)2+(13)2=59,P(ξ=4)=C12•23•13•[(23)2+(13)2]=2081,P(ξ=6)=C12C12(23)2(13)2=1681,故ξ的分布列为 ...
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