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象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、和、负的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。(I)求甲得2分的概率;

题目详情
象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、和、负的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。
(I)求甲得2分的概率;
(II)记甲得分为 的分布列和期望
▼优质解答
答案和解析

(I)分别记甲第i局胜、和、负为事件 ,则

甲得2分的事件为 ,其概率
    ……………………6分
(II) 的可能值为0,1,2,3,4,其中





的分布列为

0
1
2
3
4
P
0.04
0.12
0.29
0.3
0.25
                                    ………………10分
 ………………12分