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一个n*n,只由0和1组成的矩阵,其det是不是只可能是0或者正负1.为什么?5小时内奖励100分
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一个n*n,只由0和1组成的矩阵,其det是不是只可能是0或者正负1.为什么?5小时内奖励100分
▼优质解答
答案和解析
不是,任意n阶方阵【E b
b^T 1】,
其中n>=4,E是单位阵,b是元素均为1的向量,其行列式不为0,正负1.
因为左乘行列式为1的方阵【E 0
--b^T 1】,得到矩阵
【E b
0 2--n】,其中右下角元素为1--b^Tb=2--n.因此行列式为2--n不是0,正负1.
b^T 1】,
其中n>=4,E是单位阵,b是元素均为1的向量,其行列式不为0,正负1.
因为左乘行列式为1的方阵【E 0
--b^T 1】,得到矩阵
【E b
0 2--n】,其中右下角元素为1--b^Tb=2--n.因此行列式为2--n不是0,正负1.
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