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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的
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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”,否则为“B组”,调查结果如下:
(Ⅰ)根据以上数据,能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关?
(Ⅱ)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数;(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中在“A组”的人数为X,试求X的分布列与数学期望.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d为样本容量.
参考数据:
A组 | B组 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(Ⅱ)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数;(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中在“A组”的人数为X,试求X的分布列与数学期望.
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由2×2列联表可得K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100×(26×20-30×24)256×44×50×50≈0.649<0.708;没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关;(2)由题意得,所抽取的5位女性中,“A组”有5×30...
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