双曲线b2x2-a2y2=a2b2（a＞b＞0）的渐近线夹角为α，离心率为e，则cosα2等于（）A．eB．e2C．1eD．1e2

Question

双曲线b²x²-a²y²=a²b² （a＞b＞0）的渐近线夹角为α，离心率为e，则cos(α)/(2)等于（　　）

A．e
B．e²
C．(1)/(e)
D．(1)/(e2)

Answer 1

本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察．
取双曲线方程(x2)/(4)−(y2)/(1)＝1，易得离心率e=(√(5))/(2)，cos(α)/(2)=(2)/(√(5))，
故选C．