设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列an的通项

题目详情

设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列
an的通项

▼优质解答

答案和解析

∵a1+a3=2a2,∴S3=a1+a2+a3=3a2,∴(1/3)S3=a2同理：a1+a4=a2+a3,∴S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3),∴(1/4)S4=(a2+a3)/2a1+a5=a2+a4=2a3,∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3,∴(1/5)S5=a3由题意得(1/3)S3×(1/4)S4=[(1/5)S5]²(1/...

看了设Sn是等差数列前n项和,已知...的网友还看了以下：

设各项均为实数的等比数列{Xn}前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,S40=?在等比数列{ 　2020-03-30 …

数列{an}为正项等比数列，且满足；设正项数列{bn}的前n项和为Sn，满足．（1）求{an}的通　2020-05-13 …

设等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，公差d≠0，S3=15，已知a1，a4，a13成等比　2020-05-13 …

数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为Sn，满足．（1）求的通项公式；（2）设的前项的　2020-05-13 …

设Sn是数列（An）的前n项和.点P(An Sn) 在直线y=2x-2上.(1)求数列(an)的通　2020-05-15 …

设Sn为数列〔An〕的前n项和,已知S3等于7,A1＋3,3A2,A3＋4构成等差数列1：求A2的　2020-05-20 …

设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S3=3a3+2a2，a4=8．（Ⅰ）求数列{an} 　2020-07-09 …

计算机组成原理浮点数加减运算设浮点数的格式为：阶码5位,包含1位符号位,尾数5位,包含1位符号位, 　2020-07-30 …

设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm 　2020-12-07 …

sn为数列{an}的是n项和，已知an＞0an^2+2an=4sn+3，求an通项公式设bsn为数列　2020-12-24 …