我国2005年服役的094型弹道导弹核潜艇是一种重要的军用舰艇．潜水艇主体尺寸：长140米，宽12米，吃水10米．排水量：12000吨（水下），可潜入水下400米深．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）问：（

Question

我国2005年服役的094型弹道导弹核潜艇是一种重要的军用舰艇．潜水艇主体尺寸：长140米，宽12米，吃水10米．排水量：12000吨（水下），可潜入水下400米深．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
问：（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是多大？
（2）潜水艇想要潜入水下，需要加入多大质量的水？
（3）潜水艇从没入水面开始到400m深的水下过程中，重力所做的功是多少？

Answer 1

已知：h=400m  ρ_水=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg  a=140m  b=12m  h′=10m  m_漂排=12000t 
求：（1）p=？（2）△m=？（3）W=？

（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400m=4×10⁶P_a；
（2）潜水艇下潜后排开水的质量为m_潜排=ρV=ρabh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×140m×12m×10m=1.68×10⁷kg=16800t
潜水艇想要潜入水下，需要加入的水的质量为△m=m_潜排-m_漂排=16800t-12000t=4800t；
（3）潜水艇下潜时的重力为G=G_潜排=m_潜排g=1.68×10⁷kg×10N/kg=1.68×10⁸N
重力做的功为W=Gh=1.68×10⁸N×400m=6.72×10¹⁰J．
答：：（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是4×10⁶P_a；
（2）潜水艇想要潜入水下，需要加入4800t的水；
（3）潜水艇从没入水面开始到400m深的水下过程中，重力所做的功是6.72×10¹⁰J．