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如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?请说明理由
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如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?
请说明理由
请说明理由▼优质解答
答案和解析
答：
因为：两个正方形中阴影三角形等高
所以：面积之比等于其底部之比
即是：等于正方形边长之比3:1
小正方形边长为a,则阴影三角形高a
则大正方形边长为3a
依据题意空白面积之比=
[ (3a)*(3a)-(3a)*a/2 ] ：(a*a/2)
=(9a^2-3a^2 /2) /(a^2 /2)
=18-3
=15
所以：空白面积之比=15:1
因为：两个正方形中阴影三角形等高
所以：面积之比等于其底部之比
即是：等于正方形边长之比3:1
小正方形边长为a,则阴影三角形高a
则大正方形边长为3a
依据题意空白面积之比=
[ (3a)*(3a)-(3a)*a/2 ] ：(a*a/2)
=(9a^2-3a^2 /2) /(a^2 /2)
=18-3
=15
所以：空白面积之比=15:1
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