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己知f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-1},若t≥3,则集合P,Q之间的关系是.
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| 己知f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-1},若t≥3,则集合P,Q之间的关系是 ______. |
▼优质解答
答案和解析
| ∵f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2, ∴f(x+t)<2等价于x+t<2 即x<2-t 又∵t≥3 ∴x<a≤-1 即P=(-∞,-1) f(x)<-1等价于x<-1 故P⊆Q 故答案:P⊆Q |
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