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已知D,E为三角形ABC的AB和AC的中点,BE和CF交于点O,三角形DOE的面积为a,求三角形ABC的面积
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已知D,E为三角形ABC的AB和AC的中点,BE和CF交于点O,三角形DOE的面积为a,求三角形ABC的面积
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答案和解析
∵中线BE,CD交于O点, ∴O为重心===>BO=2OE
∴S△DOB=2S△DOE=2a===>S△BED=3a
∵AD=BD ∴S△AEB=2S△BED=6a
∵AE=CE ∴S△ABC=2S△AEB=12a
∴S△DOB=2S△DOE=2a===>S△BED=3a
∵AD=BD ∴S△AEB=2S△BED=6a
∵AE=CE ∴S△ABC=2S△AEB=12a
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