对于函数f（x）和g（x）定义运算“*”如下：设D为f（x）和g（x）的公共定义域，对下任意x∈D，当f（x）≤g（x）时，f（x）*g（x）=f（x），当f（x）>g（x）时，f（x）*g（x）=g（x），己知f

Question

对于函数f（x）和g（x）定义运算“*”如下：设D为f（x）和g（x）的公共定义域，对下任意x∈D，当f（x）≤g（x）时，f（x）*g（x）=f（x），当f（x）>g（x）时，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）= √(x+3)，g（x）=3-x，则f（x）*g（x）的最大值是___．

Answer 1

函数f（x）=x+3与g（x）=3-x的公共定义域为[-3，+∞），当-3≤x≤1时，f（x）≤g（x），当x>1时，f（x）>g（x）；故f（x）*g（x）=x+3，-3≤x≤13-x，x>1，故f（x）*g（x）在[-3，1]上单调递增，在（1，...