排列组合的问题5个人站成一排照相,其中A不能站在排头,B不能站排尾,有多少种站法?5个人站成一排照相,其中A,B不能相邻站在一起,有多少种站法?答案分别为78和72

Question

排列组合的问题
5个人站成一排照相,其中A不能站在排头,B不能站排尾,有多少种站法?
5个人站成一排照相,其中A,B不能相邻站在一起,有多少种站法?
答案分别为78和72

Answer 1

A站排头有A4 4=4*3*2=24
B站排尾有A4 4=4*3*2=24,
共A5 5种站法=5*4*3*2=120
A站排头,B站排尾算了两次有A3 3种=3*2=6
A不能站在排头,B不能站排尾=120-48+6=78
A,B相邻的将AB,当成一个（A,B位置可换）
有2*A4 4种=2*24=48
共A5 5=120
A,B不能相邻站在一起=120-48=72