数学,排列组合问题某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有?是一道老题,我想

Question

数学,排列组合问题
某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有?
是一道老题,我想知道这个题的所有解法,越多越好,而且要详细的
例如 特殊元素优先法、特殊位置优先发、对立事件思想、各种解法我都要
请各位大神帮忙,刚学排列,写详细点.不胜感激.写得好有追分

Answer 1

答案1008.
把甲乙粘在一起,最后排列甲乙时乘以2即可.
6个人符合"丙不在1,丁不在7"的排法用容斥原理.
所以答案是2*(6!-2*5!+4!)=1008.
个人觉得这种问题没必要求全部解法,只需学至自己会,每次遇到比自己的方法更好的方法更新一下自己就可以了.