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若a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+36,试探讨m可能取的值有哪些?(要有解答过程)
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若a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+36,试探讨m可能取的值有哪些?(要有解答过程)
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答案和解析
∵36=1×36=-1×(-36)=2×18=(-2)×(-18)=3×12=(-3)×(-12)=4×9=(-4)×(-9)=6×6=(-6)×(-6)
则m的值可能为:1+36,-1+(-36),2+18,-2+(-18),3+12,(-3)+(-12),4+9,(-4)+(-9),6+6,(-6)+(-6),
故m的值可能为:37,-37,20,-20,15,-15,13,-13,12,-12.
则m的值可能为:1+36,-1+(-36),2+18,-2+(-18),3+12,(-3)+(-12),4+9,(-4)+(-9),6+6,(-6)+(-6),
故m的值可能为:37,-37,20,-20,15,-15,13,-13,12,-12.
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