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过椭圆x^2/4+y^2/2=1内点A(1,1)的直线,交椭圆与P,Q两点,并且A为PQ的中点,求PQ的方程及|PQ|
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过椭圆x^2/4+y^2/2=1内点A(1,1)的直线,交椭圆与P,Q两点,并且A为PQ的中点,求PQ的方程及|PQ|
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答案和解析
设过点A的方程为y-1=k（x-1）y=kx-k+1代入x²/4+y²/2=1x²+2(kx-k+1)²=4x²+2k²x²-4k(k-1)x+2(k-1)²-4=0(1+2k²)x²-4k(k-1)x+(2k²-4k-2)=0xp+xq=4k(k-1)/(1+2k&...
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