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如图所示,弹枪AA′离竖直墙壁BC距离x=2.4m,质量m1=0.5kg的“愤怒的小鸟”从弹枪上A′点弹出后,抛射至光滑圆弧轨道最低点C点,A′C的竖直高度差y=1.8m.“小鸟”在C处时,速度恰好水平地
题目详情
如图所示,弹枪AA′离竖直墙壁BC距离x=2.4m,质量m1=0.5kg的“愤怒的小鸟”从弹枪上A′点弹出后,抛射至光滑圆弧轨道最低点C点,A′C的竖直高度差y=1.8m.“小鸟”在C处时,速度恰好水平地与原来静止在该处的质量为m2=0.3kg的石块发生弹性碰撞,碰后石块沿圆弧轨道上滑,圆弧轨道半径R=0.5m,石块恰好能通过圆弧最高点D,之后无碰撞地从E点离开圆弧轨道进入倾斜轨道MN(无能量损失),且斜面MN的倾角θ=37°,∠EOD=37°,石块沿斜面下滑至P点与原来藏在该处的“猪头”发生碰撞并击爆它,石块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,PE之间的距离s=0.5m.已知“小鸟”、石块、“猪头”均可视为质点,重力加速度g=10m/s2,空气阻力忽略不计(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)石块与“猪头”碰撞时的速度大小;
(2)“小鸟”与石块碰前的速度大小;
(3)“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离.
(1)石块与“猪头”碰撞时的速度大小;
(2)“小鸟”与石块碰前的速度大小;
(3)“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)石块恰好过圆弧最高点D,设在D点时的速度为vD,则有:m2g=m2v2DR解得:vD=5m/s设石块在P点与“猪头”碰撞时的速度为vP,石块从D至P的过程,由动能定理可知:m2g[R(1-cosθ)+s•sinθ]-μm2gcosθ•s=12m2v2P-...
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