已知命题p存在x属于1,2,x^2-a≥0,命题q任意x属于R,ax^2+2x+1＞0,若“p且q”是真命题,求a的范围

Question

已知命题p存在x属于【1,2】,x^2-a≥0,命题q任意x属于R,ax^2+2x+1＞0,若“p且q”是真命题,求a的范围

Answer 1

∵“p且q”是真命题
∴p,q都是真命题
p是真命题
命题p：存在x属于【1,2】,x^2-a≥0
即 存在x∈[1,2],a≤x²成立
∴a≤(x²)max=4,∴a≤4
q是真命题：
命题q：任意x属于R,ax^2+2x+1＞0
需a>0且Δ=4-4a1
取交集,符合条件的a取值范围是1