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如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
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如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aedd09b8557b01c8701a08bfba8.jpg)
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aedd09b8557b01c8701a08bfba8.jpg)
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D.∴GC=BC,∠G=∠B.又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,∴∠GCF=∠BCE.∴△FGC≌△EBC;(2)由(1)知,四边形ECGF的面...
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