如图,已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,OA与y轴的夹角为30°,求点A,点B,点C的坐标.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,（如图）OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标．

Question

如图,已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,OA与y轴的夹角为30°,求点A,点B,点C的坐标.
已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,（如图） OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标．

Answer 1

分析：由OA与y轴的夹角为30°,正方形的边长,根据三角函数值可将点A和点C的坐标直接求出,将点B的坐标设出,根据点B到点A和点O的距离,列出方程组,可将点B的坐标求出．
∵OA与y轴的夹角为30°,OA=OC=2
∴OC与x轴的夹角为30°,OA在x轴方向的分量为：2×cos60°=1,在y轴方向的分量为：2×sin60°=3,故点A的坐标为（1,3）；OC在x轴方向上的分量为：2×cos30°=3,在y轴方向的分量为：2×sin30°=1,故点C的坐标为（-3,1）．
设点B的坐标为（a,b）