如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．（1）求∠OBC的

Question

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．

（1）求∠OBC的度数；
（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S_△OCE=S_{四边形OCDB}，求此时P点的坐标；
（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．

Answer 1

（1）∵y=x2-2x-3=（x-3）（x+1），∴由题意得，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），D（1，-4）．在Rt△OBC中，∵OC=OB=3，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC=45°．（2）如图1，过点D作DH⊥x轴于H，此时S四边形OCD...