已知二次函数y=(m-1)X2+(m-2)X-1(m属于R)(1)当m为何值时,二次函数与x轴有交点? m不等于0且不等于1）(2)若关于X的方程(m-1)X2+(m-2)X-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围 0＜

Question

已知二次函数y=(m-1)X2+(m-2)X-1(m属于R)
(1)当m 为何值时,二次函数与x轴有交点?  m不等于0且不等于1）
(2)若关于X的方程(m-1)X2+(m-2)X-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围  0＜m＜1或1＜m≤2

Answer 1

y=(m-1)x²+(m-2)x-1
分析,若二次函数与x轴有交点,则方程必有实根,且必须二次项系数不为0
所以m-1≠0,即m≠1
若要方程有实根
则△=(m-2)²-4*(-1)(m-1)>=0
整理
m²+8m>=0,得m>=0或m=0且m≠1或m