已知某数集A满足条件a属于A,a不等于1则1减a分之1属于A.若2属于A则A中还有两个元素是什么?若A为单元素集求出a和A之值

Question

已知某数集A满足条件a属于A,a不等于1则1减a分之1属于A.
若2属于A则A中还有两个元素是什么?若A为单元素集求出a和A之值

Answer 1

2不等于1,1-1/2 = 1/2 属于A,
1/2不等于1,1-1/(1/2)=-1 属于A
-1不等于1,1-1/-1=2 属于A
另两个元素是1/2,-1
如A为单元素集,那么如果a不等于1
a=1-1/a => a^2-a+1=0,无实解,如允许复数则 a=1/2 加减 i(根号3/2)
所以如果只允许实数那么 a=1 A={1}