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已知数列an的前n项和为sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n(1)证明数列{an/n}是等比数列(2)求通项an与前n项和的和Sn急求,能有第一问的答案也行~~~
题目详情
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n (1)证明数列{an/n}是等比数列
(2)求通项an与前n项和的和Sn 急求,能有第一问的答案也行~~~
(2)求通项an与前n项和的和Sn 急求,能有第一问的答案也行~~~
▼优质解答
答案和解析
(1)
由a(n+1)=(n+1)an/2n得:a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n),又a1/1=1/2,
所以,数列{an/n}是以1/2为首项,以1/2为公比的等比数列.
(2)
由(1)知an=n(1/2)^n,用错位相减法求和.
由a(n+1)=(n+1)an/2n得:a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n),又a1/1=1/2,
所以,数列{an/n}是以1/2为首项,以1/2为公比的等比数列.
(2)
由(1)知an=n(1/2)^n,用错位相减法求和.
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