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某测量员做地面测量,目标A与B相距3千米,从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上,从A处测得C在A的正北方向,他从A向C前进2千米到达D处时,发现B、D两处也相距2千米,试求A与C的距离.
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某测量员做地面测量,目标A与B相距3千米,从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上,从A处测得C在A的正北方向,他从A向C前进2千米到达D处时,发现B、D两处也相距2千米,试求A与C的距离.
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答案和解析
由题意,AB=3,AD=2,BD=2,∠ACB=60°在△ABD中,cosA=AB2+AD2−BD22AB•BD=34∴cosA=74∴sin(A+C)=sin(A+60°)=7+338∴sin∠ABC=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=7+338在△ABC中,由正弦定理得,ACsin∠ABC=ABsin...
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