某测量员做地面测量，目标A与B相距3千米，从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上，从A处测得C在A的正北方向，他从A向C前进2千米到达D处时，发现B、D两处也相距2千米，试求A与C的距离．

Question

某测量员做地面测量，目标A与B相距3千米，从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上，从A处测得C在A的正北方向，他从A向C前进2千米到达D处时，发现B、D两处也相距2千米，试求A与C的距离．

Answer 1

由题意，AB=3，AD=2，BD=2，∠ACB=60°在△ABD中，cosA=AB2+AD2−BD22AB•BD=34∴cosA=74∴sin（A+C）=sin（A+60°）=7+338∴sin∠ABC=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=7+338在△ABC中，由正弦定理得，ACsin∠ABC＝ABsin...