已知二次函数Y=X²-2(K+1)X+4K的图像与X轴分别交于点A.(X1,0),.B(x2,O).,且-3/2＜X1＜-2/1.1求K的取值范围2设二次函数Y=X2-2(K+1)X+4K的图像与Y轴交于点M,若OM=OB,求二次函数表达式3在2的条件下,若点N是X

Question

已知二次函数Y=X²-2( K+1)X+4K的图像与X轴分别交于点A.(X1,0),.B( x2,O).,
且-3/2＜X1＜-2/1.
1求K的取值范围
2设二次函数Y=X2-2(K+1)X+4K的图像与Y轴交于点M,若OM=OB,求二次函数
表达式
3在2的条件下,若点N是X轴上一点,以N、A、M为顶点做平行四边形,该平行四边形
的第四个顶点F在二次函数Y=X2-2(K-1)X+4K的图像上,请直接写出满足上述条件
的平行四边形面积

Answer 1

1、开口向上,x=-3/2时,y>0 x=-1/2时,y<0 即9/4+3(k+1)+4k>0 k>-3/4
1/4+k+1+4k<0 k2、y=x2-2(k+1)x+4k=(x-2k)*(x-2) x2=2 B(2,0) M(0,4K) -4K=2 K=-1/2 y=x^2-x-2
3、y=x^2-x-2=(x+1)(x-2) A(-1.0) B(2.0) M(0.-2) AM斜率Kam=-2 设y=-2 带入抛物线方程中
x=0 (舍去） x=1 平行四边形另一点为C MC=1 所以N点为原点
S=1*2=2