提问圆锥曲线问题.已知椭圆x＾2／5＋y＾2／4＝1,F1、F2为焦点,P（1,1）,Q为椭圆上的点,则（｜QF1｜＋｜QP｜）min＝?；（｜QF1｜－｜QP｜）max＝?

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提问圆锥曲线问题.
已知椭圆x＾2／5＋y＾2／4＝1,F1、F2为焦点,P（1,1）,Q为椭圆上的点,则（｜QF1｜＋｜QP｜）min＝?；（｜QF1｜－｜QP｜）max＝?

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答案和解析

椭圆x＾2／5＋y＾2／4＝1a^2=5,b^2=4,则c^2=1.即F1(-1,0),F2(1,0)QF1+QF2= 2a=2根号5.QF1+QP=QP+2a-QF2=2a-(QF2-QP)要求QF1+QP的最小值,即要求QF2-QP的最大值.显然当Q,P,F2在一直线上时,有最大值是PF2=根号[(1-1)^2+...

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