早教吧作业答案频道 -->其他-->
对于定义在[a,b]上的两个函数f(x)与g(x),如果对于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的.若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3,5]上是接近的,则
题目详情
对于定义在[a,b]上的两个函数f(x)与g(x),如果对于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的.若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3,5]上是接近的,则实数m的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
根据函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[a,b]上是接近的,
可得:|(x2-4x+2)-(4x+m)|≤1,
即
,
由①得m≥x2-8x+1,解得:m≥x2-8x+1,x∈[3,5]的最大值,即m≥-14;
由②得m≤x2-8x+3,解得:m≤x2-8x+3,x∈[3,5]的最大值,即m≤-13;
综上,实数m的取值范围是[-14,-13]
故答案为[-14,-13]
可得:|(x2-4x+2)-(4x+m)|≤1,
即
|
由①得m≥x2-8x+1,解得:m≥x2-8x+1,x∈[3,5]的最大值,即m≥-14;
由②得m≤x2-8x+3,解得:m≤x2-8x+3,x∈[3,5]的最大值,即m≤-13;
综上,实数m的取值范围是[-14,-13]
故答案为[-14,-13]
看了对于定义在[a,b]上的两个函...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=2(sinx)^2+2√3sinxcosx+1(1)求函数的f(x)的单调递增区 2020-05-15 …
关于介值定理..介值定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)=A,f(b)=B,A≠ 2020-06-03 …
急!两道高中数学题目!如下1、已知x>6时,函数f(x)=a^(x-5),x≤6时,f(x)=(4 2020-06-04 …
设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立1.证明y=f 2020-06-08 …
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 2020-06-27 …
1.函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间(负无穷,2]上三增函数,在区间函数f(x)= 2020-06-27 …
离散时间函数x(n)绝对可和,则他一定是平方可和的,但反过来不一定成立.这怎么理解?主要是反过来的情 2020-11-03 …
x=1/n(n=2,3,……)是函数f(x)=x*[1/x]的([]为取整函数)()A,无穷间断点B 2020-11-22 …
1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x 2020-12-03 …
设函数f(x)对任意函数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,求f 2020-12-08 …