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如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与
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| 如图，已知直线  与抛物线 相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）把A（1，－4）代入 ，得k=2，∴ 。令y=0，解得：x=3，∴B的坐标是（3，0）。∵A为顶点，∴设抛物线的解析为 。把B（3，0）代入得：4a－4=0，解得a=1。∴抛物线的解析式为 即 。（2）存在。∵OB=OC=3，OP...
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