关于基础解系与极大无关组的关系老师您好,我是名GCT考生,看辅导教材中说到,基础解系就是极大无关组,又说解向量个数是n-r,不是很明白.是否可以理解为基础解系可由极大无关组形式求得,除

Question

关于基础解系与极大无关组的关系
老师您好,我是名GCT考生,看辅导教材中说到,基础解系就是极大无关组,又说解向量个数是n-r,不是很明白.是否可以理解为基础解系可由极大无关组形式求得,除去阶梯型主元所在的列,其余的列向量就是自由向量也就等同解向量个数,解向量是将自由向量设为(1,0,0)(0,1,0)形式得出的.
如果是这样,那么4阶矩阵,秩为3,形如1,0,2,2 | 0,1,1,0 | 0,0,0,3 | 0,0,0,0,那么x4是不是确定的,怎么表示?

Answer 1

基础解系就是极大无关组是指基础解系 是 由Ax=0 的全部解构成的 向量组 的 极大无关组1,0,2,2 0,1,1,0 0,0,0,3 0,0,0,0这里的自由未知量应该选 x3x4 = 0 是爱约束的矩阵应进一步化为行最简形1 0 0 00 1 1 00...