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如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FGAF=．
题目详情
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
= ___ ．
| FG |
| AF |
▼优质解答
答案和解析
∵AD=BE，
∴CE=BD，
∵等边三角形ABC，
∴△CAE≌△DCB，
∴∠DCB=∠CAE，
∴∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠DCB=60°，
∵AG⊥CD，
∴∠FAG=30°，
∴FG：AF=
．
故答案为：
．
∴CE=BD，
∵等边三角形ABC，
∴△CAE≌△DCB，
∴∠DCB=∠CAE，
∴∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠DCB=60°，
∵AG⊥CD，
∴∠FAG=30°，
∴FG：AF=
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故答案为：
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