如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FGAF=．

Question

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则(FG)/(AF)= ___ ．

Answer 1

∵AD=BE，
∴CE=BD，
∵等边三角形ABC，
∴△CAE≌△DCB，
∴∠DCB=∠CAE，
∴∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠DCB=60°，
∵AG⊥CD，
∴∠FAG=30°，
∴FG：AF=(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)．