如图,一条抛物线经过（-2,5）,（0,-3）和（1,-4）三点1,求此表达式2,假如这条抛物线与X轴交与点A,B,与Y轴交与点C,试判断△OCB的形状,3,p是抛物线上一动点,问在抛物线上是否与这样一点,使得△pb

Question

如图,一条抛物线经过（-2,5）,（0,-3）和（1,-4）三点
1,求此表达式
2,假如这条抛物线与X轴交与点A,B,与Y轴交与点C,试判断△OCB的形状,
3,p是抛物线上一动点,问在抛物线上是否与这样一点,使得△pbc是等腰三角形?若存在,这样的点有几个?并求出满足PB=PC的点的坐标

Answer 1

(1)设y=ax^2+bx+c ,由（0,-3）得c=-3,4a-2b-3=5,a+b-3=-4,得a=1,b=-2所以抛物线方程为y=x^2-2x-3.(2)由x^2-2x-3=0,得A,B坐标为（-1,0）,（3,0）,C点坐标为（0,-3）△OCB是等腰直角△.(3)设p点坐标为（x,y）由PB=PC,...