如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，23），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（）A.2π-23B.4π-3C.4π-23D.2π

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2√(3)），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2π-2√(3)
B. 4π-√(3)
C. 4π-2√(3)
D. 2π-√(3)

Answer 1

∵∠AOB=90°，∴AB是直径，连接AB，根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，由题意知，OB=23，∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=23×33=2，AB=AO÷sin30°=4即圆的半径为2，∴阴影部分的面积等于半圆的面积减去△ABO的...