如图,在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,将y轴绕坐标原点逆时针旋转30°,得到新坐标系叫平面120°坐标系,例如图①中,AB⊥x轴,AC⊥y轴,若OB=1,OC,=1,则A点在此坐标系中的坐标为（1,1）,

Question

如图,在平面直角坐标系中
如图,在平面直角坐标系中,将y轴绕坐标原点逆时针旋转30°,得到新坐标系叫平面120°坐标系,例如图①中,AB⊥x轴,AC⊥y轴,若OB=1,OC,=1,则A点在此坐标系中的坐标为（1,1）,如图②,如果将原平面直角坐标系的y轴绕坐标原点顺逆时针旋转15°,得到新坐标系叫平面75°坐标系,若OA与x轴成30°角,且OA=4,则A点在此坐标系中的坐标为?

Answer 1

在RTΔAOC中：∠AOC=30°,
∴AC=1/2OA=2,OC=√3AC=2√3,
∵∠BOC=75°,∠AOC=30°,
∴∠AOB=45°,
又AB⊥OB,
∴OB=OA/√2=2√2,
∴A(2√3,2√2).