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直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（）A.32B.34C.25D.655
题目详情
直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
A.
| 3 |
| 2 |
B.
| 3 |
| 4 |
C. 2
| 5 |
D.
6
| ||
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
圆（x-2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=
=
弦长|EF|=2×
＝2×2＝4
原点到直线的距离d=
＝
∴△EOF的面积为S＝
×4×
＝
故选D．
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=
| |2×1−2×(−3)−3| | ||
|
| 5 |
弦长|EF|=2×
| 9−5 |
原点到直线的距离d=
| |0×1−2×0−3| | ||
|
| 3 | ||
|
∴△EOF的面积为S＝
| 1 |
| 2 |
| 3 | ||
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6
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| 5 |
故选D．
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