足球运动员在距球门正前方x处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计.运动员至少要对足球做的功为W.下面给出功

Question

足球运动员在距球门正前方x处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计.运动员至少要对足球做的功为W.下面给出功W的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，W的合理表达式应为（　　）
A. W=mgh
B. W=(1)/(2)mg√(h2+x2)
C. W=(1)/(2)mg（h+√(h2+x2)）
D. W=(1)/(2)mg（h²+√(h2+x2)）

Answer 1

A、足球重力势能增加量为mgh，动能增加量大于零，故功大于mgh，故A错误；
B、功等于机械能增量，故功W＞mgh，但x取一定的值时，此式可能小于mgh，矛盾，故B错误；
C、当x＞0时，一定有W＞mgh，故C正确．
D、等号右边单位为：kg•N/kg•m²=N•m²=J•m，不是焦耳，故D错误；
故选：C．