3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场）总比赛场数是多少?n个队呢?题：（n-1）+(n-2)+...+1=n（n-1）/2求方程如何得出来的

Question

3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场）总比赛场数是多少?n个队呢?
题：（n-1）+(n-2)+...+1=n（n-1）/2
求方程如何得出来的

Answer 1

每个队都和除自己之外的队伍打球
第一队打了n-1场
第二队打了n-2场（已经和第一队打过,又不能和自己打）
第三队打了n-3场（同上）
……
第n-1队打了1场（只和第n队打了）
全部加起来就是：（n-1）+(n-2)+...+1
根据等差数列求和公式【（n-1）+1】×（n-1）/2=n（n-1）/2