有关人教版数学必修5第二章数列复习参考题B组第六题括号()里都是下标已知数列｛a(n)｝中，a(1)=5,a(2)=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)，对于这个数列的通项公式做一研究，能否写出它的通项公式？

Question

有关 人教版数学必修5第二章数列复习参考题B组第六题
括号()里都是下标
已知数列｛a(n)｝中，a(1)=5,a(2)=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)，对于这个数列的通项公式做一研究，能否写出它的通项公式？

Answer 1

已知an=2a(n-1)+3a(n-2),则a(n)+a(n-1) = 3[ a(n-1) + a(n-2)]显然{ a(n+1) + a(n)}是首项为 5+2 = 7公比为3的等比数列.a(n+1)+a(n) = 7*3^(n-1)a(n+1) -7/4 * 3^(n) = - [ a(n) - 7/4 * 3^(n-1) ]所以a(n) - 7/4 * ...