大学物理已知一质点作直线运动,其加速度a=4+3tm/s,开始运动时,x=5m,v=0,求该质点在t=10s时的速度和位置

Question

大学物理
已知一质点作直线运动,其加速度a=4+3tm/s,开始运动时,x=5m,v=0,求该质点在t=10s时的速度和位置

Answer 1

速度表达式 v(t)=v+∫adt=v+∫(4+3t)dt(由0到t积分)=4t+3t²/2
速度v(10s)=4×10+3×10²/2=190m/s
位置 x(10s)=x+∫v(t)dt=x+∫(4t+3t²/2)dt(对t由0到10积分)
=5+[(4t²/2+3t³/6)t=10]-[(4t²/2+3t³/6)t=0]=705m