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如图,为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度,在D处用高1.2m的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32°,已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m,求立杆AB的高度.(结果精确到0.1m)
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如图,为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度,在D处用高1.2m的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32°,已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m,求立杆AB的高度.(结果精确到0.1m)
【参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】
【参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】
▼优质解答
答案和解析
由题意可得,CE=3.8m,CD=BE=1.2m,
在Rt△CEA中,∠CEA=90°,∠ACE=32°,
∵tan∠ACE=
,
∴AE=tan∠ACE•CE=tan32°•3.2=0.62×3.8=2.356,
∴AB=AE+BE=2.356+1.2=3.556≈3.6m,
即立杆AB的高度为3.6m.
在Rt△CEA中,∠CEA=90°,∠ACE=32°,
∵tan∠ACE=
AE |
CE |
∴AE=tan∠ACE•CE=tan32°•3.2=0.62×3.8=2.356,
∴AB=AE+BE=2.356+1.2=3.556≈3.6m,
即立杆AB的高度为3.6m.
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