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如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则求旗杆顶点A离地面的高度(结
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如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则求旗杆顶点A离地面的高度(结果保留根号).
▼优质解答
答案和解析
如图,作CH⊥AB于H,
在Rt△ACH中,∵∠ACH=30°,tan30°=
,
∴AH=CH•tan30°=9×
=3
米,
在Rt△CHB中,
∵∠HCB=45°,tan45°=
,
∴BH=CH•tan45°=9米,
答:旗杆顶点A离地面的高度为(10+3
)米.
在Rt△ACH中,∵∠ACH=30°,tan30°=
AH |
CH |
∴AH=CH•tan30°=9×
| ||
3 |
3 |
在Rt△CHB中,
∵∠HCB=45°,tan45°=
HB |
CH |
∴BH=CH•tan45°=9米,
答:旗杆顶点A离地面的高度为(10+3
3 |
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